Основными направлениями деятельности Института являются:

- проблемы теоретической математики в области: алгебры и теории чисел, геометрии и топологии, математического анализа и дифференциальных уравнений, математической физики, теории вероятностей и математической статистики;
- математическое моделирование, вычислительная математика и методы прикладной математики;
- теоретическая информатика.

В настоящее время в Институте в рамках государственного задания проводятся фундаментальные исследования по следующим научно-исследовательским темам по областям:
1.1.1. Общая математика
         - Аналитические, алгебраические и геометрические методы в теории чисел, теории функций и их приложения;
1.1.2. Прикладная математика
         - Математическое моделирование и численный анализ при исследовании процессов в физических и информационных средах;
         - Аналитические методы и вычислительные технологии для моделирования термо-химико-механических процессов в сплошных средах при наличии источников и полей различной физической природы;
         - Современные вычислительные методы и алгоритмы статистической физики систем многих взаимодействующих тел и неравновесных систем.

Научно-исследовательские темы соответствуют направлению Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации