Учреждение создано 1 июля 1988 г. как Институт прикладной математики Дальневосточного отделения АН СССР на основании Постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 26 сентября 1987 г. № 1088 и Постановления Президиума Академии наук СССР от 17 декабря 1987 г. № 11 на базе математических подразделений Вычислительного центра и Тихоокеанского океанологического института ДВО АН СССР с целью развития фундаментальных исследований в области математики и ее приложений.

В соответствии с постановлением Президиума Российской академии наук от 18 декабря 2007 г. № 274 Учреждение переименовано в Учреждение Российской академии наук Институт прикладной математики Дальневосточного отделения РАН.

Постановлением Президиума Российской академии наук от 13 декабря 2011 г. № 262 изменены тип и наименование Учреждения на Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук.

В соответствии с Федеральным законом от 27 сентября 2013 г. № 253-ФЗ «О Российской академии наук, реорганизации государственных академий наук и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» и распоряжением Правительства Российской Федерации от 30 декабря 2013 г. № 2591-р Учреждение передано в ведение Федерального агентства научных организаций (ФАНО России).

В соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 15 мая 2018 г. №215 «О структуре федеральных органов исполнительной власти», Распоряжением Правительства Российской Федерации от 30 мая 2018 г. №1055-р и Распоряжением Правительства Российской Федерации от 27 июня 2018 г. №1293-р Учреждение передано в ведение Министерства науки и высшего образования Российской Федерации.

Научно-методическое руководство деятельностью Учреждения осуществляет Российская академия наук.

Основными направлениями деятельности Института являются:

- проблемы теоретической математики в области: алгебры и теории чисел, геометрии и топологии, математического анализа и дифференциальных уравнений, математической физики, теории вероятностей и математической статистики;
- математическое моделирование, вычислительная математика и методы прикладной математики;
- теоретическая информатика.

В настоящее время в Институте в рамках государственного задания проводятся фундаментальные исследования по следующим научно-исследовательским темам по областям:
1.1.1. Общая математика
         - Аналитические, алгебраические и геометрические методы в теории чисел, теории функций и их приложения;
1.1.2. Прикладная математика
         - Математическое моделирование и численный анализ при исследовании процессов в физических и информационных средах;
         - Аналитические методы и вычислительные технологии для моделирования термо-химико-механических процессов в сплошных средах при наличии источников и полей различной физической природы;
         - Современные вычислительные методы и алгоритмы статистической физики систем многих взаимодействующих тел и неравновесных систем.

Научно-исследовательские темы соответствуют направлению Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации

Организатором и первым директором Института (1987 – 1992 гг.) был известный математик и механик, специалист в области разработки и применения математических методов информатики к проблемам физической газодинамики и новой техники, член-корреспондент АН СССР Виктор Павлович Коробейников, под руководством которого проходило формирование молодого научного коллектива и основных направлений исследований.

С 1992 по 2007 год Институт возглавлял член-корреспондент РАН Кузнецов Николай Васильевич, выдающийся ученый в области математической физики и теории чисел. Под руководством Н.В. Кузнецова были созданы новые и скорректированы традиционные научные направления исследований Института:
- фундаментальные исследования проблем теоретической математики ( теория чисел, топология и алгебра, теория функций и функциональный анализ, дифференциальные уравнения), математической и теоретической физики, теории вероятностей и математической статистики, вычислительной математики, дискретной математики и математической кибернетики.
- математическое моделирование природных процессов и хозяйственной деятельности человека.

В этот период начинает выходить «Дальневосточный математический сборник», который с 2000 года переименован в «Дальневосточный математический журнал». В журнале печатаются материалы, содержащие результаты теоретических исследований и вычислительных экспериментов в математике, механике, проводимых в научных учреждениях Российской академии наук, отраслевых научно-исследовательских институтах, высших учебных заведениях России и стран Азиатско-Тихоокеанского Региона. Ежегодно проводились Дальневосточная математическая школа-семинар им. академика Е.В. Золотова и Дальневосточная конференция студентов и аспирантов по математическому моделированию (Совместно с ДВГУ, ДВГТУ, ИАПУ ДВО РАН, ВЦ ДВО РАН), имеющие большое значение для повышения уровня знаний и математической культуры молодых исследователей Дальнего Востока.

С 2007 года Институт возглавляет академик РАН Гузев Михаил Александрович, специалист по математическому моделированию упруго-пластического поведения материалов с дефектами структуры и процессов распространения акустических волн в случайно-неоднородных средах.

Институт ежегодно участвует в организации и проведении таких крупных и значимых мероприятий, как Международная научная конференция «Системный анализ в медицине», Всероссийская конференция с международным участием «Математика в медицине», Международная конференция «Современные проблемы обратных задач», Международный семинар «Вычислительные технологии и прикладная математика», Всероссийская конференция «Физика лазерного лечения в хирургических технологиях», научно-популярные мероприятия для учителей математики базовых школ РАН «Базовые школы РАН-2024» и другие. В целях популяризации науки Институт периодически проводит научно-популярные лектории и профориентационные экскурсии в рамках акций «День науки», «День открытых лабораторий», Всероссийский фестиваль «Наука 0+», «10 лет с РНФ» и др.

В настоящее время Институт является ведущим учреждением на Дальнем Востоке России в области математики. В Институте работает 97 человек, из которых 65 научных работников, в том числе – один академик РАН, два члена-корреспондента РАН, 16 докторов и 30 кандидатов наук, которые ведут исследования по нескольким математическим направлениям

Результаты математической обработки, моделирования и анализа GPS наблюдений, проводимых сотрудниками ИПМ ДВО РАН, использованы при постройке мостов в г. Владивостоке.